UNIVERSITE DE PARIS VII, UFR DE MATHEMATIQUES
*** Groupes: Propriétés algébriques et équivalence élémentaire ***

Responsables: Z. Chatzidakis, F. Oger, F. Point.
Tous les lundis ouvrables: salle 0D9, à 11h (175-179 rue du Chevaleret, Paris 13ème)
Pour recevoir le programme par email: oger_at_logique.jussieu.fr


Liste des exposés précédents:
Année 00 - 01

Le 09/10/00: Francis Oger, Résultats de Kharlampovich et Myasnikov sur les groupes libres (suite).

Le 23/10/00 : Francis Oger, Généralisation d'un résultat de Merzliakov (deux groupes libres non abéliens de type fini ont la même theéorie positive).

Le 30/10/00 : Francis Oger, Généralisation d'un résultat de Merzliakov (deux groupes libres non abéliens de type fini ont la même theéorie positive). Suite de l'exposé du 23/10.

Le 6/11/00 : Francis Oger, Généralisation d'un résultat de Merzliakov (deux groupes libres non abéliens de type fini ont la même theéorie positive). Suite de l'exposé du 30/10.

Lundi 4 décembre : Francis Oger - Equivalence élémentaire de pavages de Penrose

Lundi 11 décembre : Francis Oger - Démonstration de la conjecture de Tarski par Olga Kharlampovich et Alexei Myasnikov.

Lundi 15 janvier : Francis Oger - Démonstration de la conjecture de Tarski par Olga Kharlampovich et Alexei Myasnikov.

Lundi 12 février : Zlil SELA (Hebrew University) : ¨On the elementary theory of a free group¨

Lundi 26 février : Thierry Coulbois - Rappels sur les groupes fondamentaux

Lundi 5 mars : Thierry Coulbois (suite de l'exposé précédent).

Lundi 19 mars : Zoé Chatzidakis : introduction à la Théorie de Bass-Serre.

Lundi 26 mars : Zoé Chatzidakis : introduction à la Théorie de Bass-Serre (suite).

Lundi 2 avril : Alexei Sossinsky (Moscou) Indécidabilité en théorie des groupes et hypothèse de Poincaré.

Soit G l'ensemble des présentations des groupes fondamentaux de toutes les variétés M3 tridimentionelles compactes sans bord.
Le problème de trivialité pour G est le suivant : trouver un algorithme répondant correctement à la question -- est-ce qu'un élément donné de G détermine le groupe trivial ou non.
Le premier résultat affirme que si le problème de trivialité pour G est indécidable, alors l'hypothèse de Poincaré (M3 simplement connexe --> M3=S3) est fausse. Selon le deuxième, le problème de m-liberté pour G (trouver un algorithme qui répond à la question : un élément de G définit-il le groupe libre à m générateurs ou non) est indécidable à condition que m>12. (Si c'était démontré pour m=0, ca donnerait une réfutation de l'hypothèse de Poincaré.) Le premier résultat (assez facile!) est la conséquence d'un peu de logique algorithmique appliquée à plusieurs résultats topologiques profonds (mais à énoncé simple), tandis que le second (plus dur) repose surtout sur des techniques algébriques dues à Michael Rabin (la fameuse "test group construction").

Lundi 14 mai : Zoé Chatzidakis : introduction à la Théorie de Bass-Serre (suite).

Lundi 21 mai : Zoé Chatzidakis : introduction à la Théorie de Bass-Serre (suite).

Vendredi 8 juin, salle 0D9.
à 10 h: Thierry Coulbois (Paris 7) Sous-groupes de graphes de groupes et théorème de Grushko
à 11 h: Panayotis Papazoglou (Orsay) Décompositions JSJ en théorie de groupes.


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